Desde el descenso en 1971 el club se mantiene en Tercera cuando todavía no existía la Segunda B, sobre todo en los años inmediatos con holgura, compitiendo en aquella división con equipos potentes como la U.D. Pese a ello, sumó un subcampeonato en 1979-80 como mejor resultado, que le permitió disputar la Recopa de Europa y ser el único equipo filial en disputarla en la historia del torneo. Entre 1953 y 1954 el renovado equipo realizó su primera gira por Europa.